线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与该平面平行。

面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另外一个平面，那么这两个平面平行。

线线平行→线面平行 ：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

线面平行→线线平行 ：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。

线面平行→面面平行 ：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

面面平行→线线平行：

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

线线垂直→线面垂直 ：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。